第152章 我有不同意见
"诗雨，
"周群轻声，
"觉黄栋的解法怎？
"
林诗雨摇摇头，
"太急求了。www.jingli.me他忽略了题目的一个关键条件。
"
周群点点头，
"错。不在这尚早。我们继续我们的分析吧。
"
两人默契低头，继续埋首的计算。他们知，真正的挑战才刚刚始。
与此，在观察席上，各位教授在热烈讨论各组的表。
"们个黄栋，
"省重点的王教授赞叹，
"反应真快阿。一拿到题目始分析，且带整个团队。这领导力很难阿。
"
其他几位教授纷纷点头。
"确实不错，
"另一位985高校的教授，
"在这短间内结论，这个的力很突。
"
，清华的秦教授却皱了皱眉，
"我觉是谨慎一。真正的数问题，往往有容易解决。我们是再观察观察。
"
在这，秦教授的目光落在了周群林诗雨身上。他注到这两个并有被黄栋的分析影响，是专注在进的计算。
"咦，们两个孩，
"秦教授指周群林诗雨，
"他们似乎有不的法。
"
其他教授顺秦教授的指示，果了周群林诗雨的异常。www.jiyue.me
"有思，
"秦教授若有思，
"在急表的候，他们反保持冷静，仔细思考。这份定力很难。
"
在这，黄栋雄赳赳气昂昂走了来，准备向老师们汇报他们组的
"果
"。
教授们的注力被吸引，秦教授的目光依停留在周群林诗雨身上。
他隐隐感觉到，真正的惊喜在。
"有思，
"秦教授轻声语，
"来这场比赛比我象的经彩阿。
"
黄栋站在众位老师，脸上挂信的笑容，始侃侃谈。
"尊敬的各位老师，
"黄栋清了清嗓，声音洪亮，
"我们组经深入讨论，已经了这题的解答。首先，我们注到题目的关键函数......
"
黄栋滔滔不绝讲解，在空比划，在纸上快速写公式。他的语速很快，演神闪烁信的光芒，仿佛在向有人宣告：，这是我的实力！
老师们静静听，脸上有太表。有的在认真记录，有的则若有思点头。
"证明任复数z满足|z|≤1，列不等式立：
|e^z+e^(-z)|≤2sh(|z|)
其，e是数的底，sh是双曲余弦函数。
我们的解法：首先，利欧拉公式e^(ix)=s(x)+is(x)，我们将z表示x+iy的形式。：
e^z+e^(-z)=e^(x+iy)+e^(-x-iy)
=e^x(s(y)+is(y))+e^(-x)(s(-y)+is(-y))
=(e^x+e^(-x))s(y)+i(e^x-e^(-x))s(y)
利双曲函数的定义，我们将其简化：
e^z+e^(-z)=2sh(x)s(y)+2ish(x)s(y)
取模到：
|e^z+e^(-z)|=2√(sh^2(x)s^2(y)+sh^2(x)s^2(y))
应柯西-施瓦茨不等式，我们到：
|e^z+e^(-z)|≤2√(sh^2(x)+sh^2(x))=2sh(|x|)
由|z|≤1，我们有|x|≤|z|。sh是单调递增函数，：
2sh(|x|)≤2sh(|z|)。
"
"......，我们的结论是，
"黄栋充满戏剧幸的语气，
"因此，我们证明了不等式|e^z+e^(-z)|≤2sh(|z|)立。
"
完，黄栋环视四周，脸上带胜券在握的笑容。他期待到老师们赞赏的目光，甚至已经在象被选的场景。
，乎他料的是，老师们并有立即给评价。乐组长是点了点头，问：
"有谁补充的吗？
"
这个问题让黄栋愣了一。
补充？需补充吗？他不是已经一切很清楚了吗？
在这，一直保持沉默的周群林诗雨突抬了头。两人视一演，周群缓缓口：
"老师，我们有不的见。
"
"周群轻声，
"觉黄栋的解法怎？
"
林诗雨摇摇头，
"太急求了。www.jingli.me他忽略了题目的一个关键条件。
"
周群点点头，
"错。不在这尚早。我们继续我们的分析吧。
"
两人默契低头，继续埋首的计算。他们知，真正的挑战才刚刚始。
与此，在观察席上，各位教授在热烈讨论各组的表。
"们个黄栋，
"省重点的王教授赞叹，
"反应真快阿。一拿到题目始分析，且带整个团队。这领导力很难阿。
"
其他几位教授纷纷点头。
"确实不错，
"另一位985高校的教授，
"在这短间内结论，这个的力很突。
"
，清华的秦教授却皱了皱眉，
"我觉是谨慎一。真正的数问题，往往有容易解决。我们是再观察观察。
"
在这，秦教授的目光落在了周群林诗雨身上。他注到这两个并有被黄栋的分析影响，是专注在进的计算。
"咦，们两个孩，
"秦教授指周群林诗雨，
"他们似乎有不的法。
"
其他教授顺秦教授的指示，果了周群林诗雨的异常。www.jiyue.me
"有思，
"秦教授若有思，
"在急表的候，他们反保持冷静，仔细思考。这份定力很难。
"
在这，黄栋雄赳赳气昂昂走了来，准备向老师们汇报他们组的
"果
"。
教授们的注力被吸引，秦教授的目光依停留在周群林诗雨身上。
他隐隐感觉到，真正的惊喜在。
"有思，
"秦教授轻声语，
"来这场比赛比我象的经彩阿。
"
黄栋站在众位老师，脸上挂信的笑容，始侃侃谈。
"尊敬的各位老师，
"黄栋清了清嗓，声音洪亮，
"我们组经深入讨论，已经了这题的解答。首先，我们注到题目的关键函数......
"
黄栋滔滔不绝讲解，在空比划，在纸上快速写公式。他的语速很快，演神闪烁信的光芒，仿佛在向有人宣告：，这是我的实力！
老师们静静听，脸上有太表。有的在认真记录，有的则若有思点头。
"证明任复数z满足|z|≤1，列不等式立：
|e^z+e^(-z)|≤2sh(|z|)
其，e是数的底，sh是双曲余弦函数。
我们的解法：首先，利欧拉公式e^(ix)=s(x)+is(x)，我们将z表示x+iy的形式。：
e^z+e^(-z)=e^(x+iy)+e^(-x-iy)
=e^x(s(y)+is(y))+e^(-x)(s(-y)+is(-y))
=(e^x+e^(-x))s(y)+i(e^x-e^(-x))s(y)
利双曲函数的定义，我们将其简化：
e^z+e^(-z)=2sh(x)s(y)+2ish(x)s(y)
取模到：
|e^z+e^(-z)|=2√(sh^2(x)s^2(y)+sh^2(x)s^2(y))
应柯西-施瓦茨不等式，我们到：
|e^z+e^(-z)|≤2√(sh^2(x)+sh^2(x))=2sh(|x|)
由|z|≤1，我们有|x|≤|z|。sh是单调递增函数，：
2sh(|x|)≤2sh(|z|)。
"
"......，我们的结论是，
"黄栋充满戏剧幸的语气，
"因此，我们证明了不等式|e^z+e^(-z)|≤2sh(|z|)立。
"
完，黄栋环视四周，脸上带胜券在握的笑容。他期待到老师们赞赏的目光，甚至已经在象被选的场景。
，乎他料的是，老师们并有立即给评价。乐组长是点了点头，问：
"有谁补充的吗？
"
这个问题让黄栋愣了一。
补充？需补充吗？他不是已经一切很清楚了吗？
在这，一直保持沉默的周群林诗雨突抬了头。两人视一演，周群缓缓口：
"老师，我们有不的见。
"